Desafio de Lógica

Kenny · 06-02-10, 17:31 #1

Galera, me apresentaram esse problema de lógica, mas eu não consigo chegar à resposta.

Eu conhecia apenas aquele dos anjos, onde um sempre dizia a verdade e outro sempre mentia.

Alguém sabe como resolver e explicar isso !??? Puta curiosidade.

Tkz

Quote:

Você está à frente de duas portas. Uma delas conduz a um tesouro; a outra, a uma sala vazia. Cosme guarda uma das portas, enquanto Damião guarda a outra. Cada um dos guardas sempre diz a verdade ou sempre mente, ou seja, ambos os guardas podem sempre mentir, ambos podem sempre dizer a verdade, ou um sempre dizer a verdade e o outro sempre mentir. Você não sabe se ambos são mentirosos, se ambos são verazes, ou se um é veraz e o outro é mentiroso. Mas, para descobrir qual das portas conduz ao tesouro, você pode fazer três (e apenas três) perguntas aos guardas, escolhendo-as da seguinte relação:

P1: O outro guarda é da mesma natureza que você (isto é, se você é mentiroso ele também o é, e se você é veraz ele também o é)?

P2: Você é o guarda da porta que leva ao tesouro?

P3: O outro guarda é mentiroso?

P4: Você é veraz?

Então, uma possível seqüência de três perguntas que é logicamente suficiente para assegurar, seja qual for a natureza dos guardas, que você identifique corretamente a porta que leva ao tesouro, é

a) P2 a Cosme, P2 a Damião, P3 a Damião.
b) P3 a Damião, P2 a Cosme, P3 a Cosme.
c) P3 a Cosme, P2 a Damião, P4 a Cosme.
d) P1 a Cosme, P1 a Damião, P2 a Cosme.
e) P4 a Cosme, P1 a Cosme, P2 a Damião.

predator · 06-02-10, 17:44 #2

com a pergunta 1, vc SEMPRE descobre se o outro guarda eh verdadeiro ou nao:

P1 pra Cosme (C), Cv=Cosme verdadeiro, Cm=Cosme mentiroso, Dv, Dm pro Damiao

se Cv, Dv=SIM, Dm=NAO
se Cm, Dv=SIM (naturezas diferentes mas ele tem q mentir), Dm=NAO

logo, se C responder SIM, D=verdadeiro, NAO, D=mentiroso

com essa resposta, vc pergunta pra D se ele guarda o tesouro (P=porta, d=damiao, T=tesouro, !=NOT):

se Dv, Pd=T=SIM, Pd=!T=NAO
se Dm, Pd=T=NAO, Pd=!T=SIM

entao teoricamente da pra achar o tesouro com 2 perguntas... ou eu to viajando aeoiheoaihe

edit: soh complementando, nesse teste a resposta seria D. mas da pra responder a pergunta soh fazendo 2 perguntas.

MansoN · 06-02-10, 17:54 #3

sou ruim nisso mas eu chutaria D

se os dois são = as respostas serão =, mas se eles forem mentiroso as respostas serão "não"
se eles forem diferentes o q responder "não" é o mentiroso

eu acho, meio q me confundi no processo

edit: merda cheguei atrasado

comofas pra saber com 2 perguntas?

Kenny · 06-02-10, 17:59 #4

Quote:

Postado por predator

com a pergunta 1, vc SEMPRE descobre se o outro guarda eh verdadeiro ou nao:

P1 pra Cosme (C), Cv=Cosme verdadeiro, Cm=Cosme mentiroso, Dv, Dm pro Damiao

se Cv, Dv=SIM, Dm=NAO
se Cm, Dv=SIM (naturezas diferentes mas ele tem q mentir), Dm=NAO

logo, se C responder SIM, D=verdadeiro, NAO, D=mentiroso

com essa resposta, vc pergunta pra D se ele guarda o tesouro (P=porta, d=damiao, T=tesouro, !=NOT):

se Dv, Pd=T=SIM, Pd=!T=NAO
se Dm, Pd=T=NAO, Pd=!T=SIM

entao teoricamente da pra achar o tesouro com 2 perguntas... ou eu to viajando aeoiheoaihe

edit: soh complementando, nesse teste a resposta seria D. mas da pra responder a pergunta soh fazendo 2 perguntas.

Preda,

entendi o raciocínio, mas na letra "D", vc faz a P2 ao COSME e não ao Damião.

MansoN · 06-02-10, 18:00 #5

Quote:

Postado por Kenny

Preda,

entendi o raciocínio, mas na letra "D", vc faz a P2 ao COSME e não ao Damião.

mas isso não faz diferença, quando vc descobriu quem é o mentiroso pode perguntar pra qq um

achei mais confuso a resposta do preda q a pergunta

é fácil:
se os dois dizem a verdade os dois respondem sim
se os dois mentem os dois respondem não
se eles são diferentes o q diz a verdade vai responder não e o q mente vai responder sim

então, supondo q vc é obrigado a perguntar pro cosme se ele guarda o tesouro, como vc já sabe se ele mente ou não
se ele mente é só ir no contrário do q ele responder, mas se ele diz a verdade...

predator · 06-02-10, 18:01 #6

mas na alternativa D ele tb faz P1 ao damiao, logo tanto faz pra quem ele faz a P2

a resposta q eu propus seria P1 pro Cosme, P2 pro Damiao ou vice versa

Kenny · 06-02-10, 18:03 #7

Entendi ....

valew ...

JEEP, por favor, positive-os (Preda e Manson).
TKZ

AcquiencE · 06-02-10, 18:03 #8

o cara pode mentir também sobre a pergunta 1, uai

ETziro · 06-02-10, 18:05 #9

A resposta é obvia. É sempre a contrária do que o cara dizer.

AcquiencE · 06-02-10, 18:07 #10

porra olha nas páginas do fundo do livro ai! to curioso e não consegui entender porra nenhuma uaehuaheuah

edit: opa entendi, li direito oq o preda disse ahuehaueh

Kenny · 06-02-10, 18:08 #11

Quote:

Postado por predator

mas na alternativa D ele tb faz P1 ao damiao, logo tanto faz pra quem ele faz a P2

a resposta q eu propus seria P1 pro Cosme, P2 pro Damiao ou vice versa

Peraí, então a E tb tá certa, tem P1 pra um, P2 pra outro e uma pergunta cuja resposta sempre será SIM.

e agora, bátima?

Kenny · 06-02-10, 18:09 #12

Quote:

Postado por ETziro

A resposta é obvia. É sempre a contrária do que o cara dizer.

ETziro, vc tá confundindo os desafios ... hehehe

Kamikaze-Vesgo · 06-02-10, 18:25 #13

nao importa é 50% de chance de acerto hahahaha

MansoN · 06-02-10, 18:42 #14

acho q algumas pessoas não entenderam ainda (ou tão só zuando), como eu não tenho nada melhor a fazer no momento vou explicar melhor:

os 2 podem ser mentirosos, ou só dizerem a verdade, ou um pode ser mentiroso e o outro verdadeiro, então:

se vc pergunta vcs são iguais pra eles dá pra saber exatamente onde está o tesouro...

- se o 1º disser "não, nós não somos iguais" e o 2º disser "não, nós não somos iguais", os 2 mentiram pq como a resposta é igual, eles são iguais

- se o 1º disser "sim, nós somos iguais" e o 2º disser "sim, nós somos iguais", os 2 falaram a verdade pq como a resposta é igual, eles são iguais

- se o 1º disser "não, nós não somos iguais" e o 2º disser "sim, nós somos iguais", o 2º mentiu pq se eles fossem iguais a resposta seria igual

- se o 1º disser "sim, nós somos iguais" e o 2º disser "não, nós não somos iguais", o 1º mentiu pq se eles fossem iguais a resposta seria igual

assim, por eliminação, vc descobriu quem mente ou diz a verdade
sabendo se o primeiro mente ou diz a verdade, quando vc perguntar pra ele se ele tem o tesouro é só fazer o contrário se ele for o mentiroso ou o exato se ele for o q não mente

MansoN · 06-02-10, 18:50 #15

Quote:

Postado por Kenny

Peraí, então a E tb tá certa, tem P1 pra um, P2 pra outro e uma pergunta cuja resposta sempre será SIM.

e agora, bátima?

se vc perguntar a P4 pra ele ele vai dizer sim, e vc não vai saber se ele diz a verdade ou não

se vc perguntar a P1 em seguida vc não tem como saber se ele diz a verdade ou não, então não tem como saber se o outro é igual ou não

Dark Falcon · 06-02-10, 18:56 #16

Na verdade existe uma forma de resolver isso com uma pergunta só.

Chega pra qualquer guarda e manda assim:

Quote:

Se eu perguntar ao outro guarda qual é a porta certa, o que ele irá me dizer?

Resolvido. Independente do que qualquer guarda diga, a resposta dele será sempre sujeita à opinião do guarda mentiroso, ou seja, você sempre receberá o oposto da resposta certa, vide serem apenas duas portas.

Gg no re thx.

predator · 06-02-10, 19:10 #17

mas vc ta supondo q 1 mente e outro fala a verdade, o q nao eh o caso. pode ser os 2 mentirosos e os 2 falando a verdade tb.

ETziro · 06-02-10, 20:10 #18

Quote:

Postado por Dark Falcon

Na verdade existe uma forma de resolver isso com uma pergunta só.

Chega pra qualquer guarda e manda assim:

Resolvido. Independente do que qualquer guarda diga, a resposta dele será sempre sujeita à opinião do guarda mentiroso, ou seja, você sempre receberá o oposto da resposta certa, vide serem apenas duas portas.

Gg no re thx.

Por isso eu disse que sempre será o contrário do que o Cara falar.

Verdade + Verdade = a que?
Verdade + Mentira = a que?

Como os 2 não falam a verdade, então sempre será o contrário.

Ps.: Kenshin não to confundindo Não.

Kenny · 06-02-10, 21:32 #19

Quote:

Postado por ETziro

Por isso eu disse que sempre será o contrário do que o Cara falar.

Verdade + Verdade = a que?
Verdade + Mentira = a que?

Como os 2 não falam a verdade, então sempre será o contrário.

Ps.: Kenshin não to confundindo Não.

Tá sim. Principalmente pq não sou o Kenshin =b

Gerson · 06-02-10, 21:58 #20

Ta meio que confuso o enunciado? he

Dark Falcon · 06-02-10, 22:04 #21

Quote:

Postado por predator

mas vc ta supondo q 1 mente e outro fala a verdade, o q nao eh o caso. pode ser os 2 mentirosos e os 2 falando a verdade tb.

Não tem diferença quem mentir. Mesmo que os dois mintam, a resposta será sempre inválida, e sempre o oposto da resposta verdadeira.

Gerson · 06-02-10, 22:16 #22

a, entendi. eha

predator · 06-02-10, 22:18 #23

se os 2 falam a verdade:

pergunta pra A: qual porta certa o B vai me dizer?
A responde a porta certa.

se os 2 falam mentira:
B responderia a porta errada, A mente e fala a reposta certa.

como eu disse, sua solucao soh leva em conta se 1 fala a verdade e 1 mente

lol · 06-02-10, 22:20 #24

preda, eu acho voce tao sensual.

smart is the new sexy!

ETziro · 07-02-10, 00:27 #25

Quote:

Postado por Kenny

Tá sim. Principalmente pq não sou o Kenshin =b

UHAEUIHE

Bone · 07-02-10, 14:28 #26

Só pra ajudar a compreensao.
Tabela verdade:

Code:

Cosme Damiao Resposta (P1)
M       M        NAO
V       M        NAO
M       V        SIM
V       V        SIM

Então da pra saber se o Damião é Verdadeiro ou Mentiroso só baseado na pergunta do Cosme, sem se importar se ele fala a verdade ou mentira

dai é só fazer a P2 e profit.

jota · 07-02-10, 15:50 #27

massa esse desafio, a p1 é a chave do problema hueauhea

MansoN Trooper	06-02-10, 17:54 #3 sou ruim nisso mas eu chutaria D se os dois são = as respostas serão =, mas se eles forem mentiroso as respostas serão "não" se eles forem diferentes o q responder "não" é o mentiroso eu acho, meio q me confundi no processo edit: merda cheguei atrasado comofas pra saber com 2 perguntas?

predator Back to the U.S.A.	06-02-10, 18:01 #6 mas na alternativa D ele tb faz P1 ao damiao, logo tanto faz pra quem ele faz a P2 a resposta q eu propus seria P1 pro Cosme, P2 pro Damiao ou vice versa

Kenny Trooper	06-02-10, 18:03 #7 Entendi .... valew ... JEEP, por favor, positive-os (Preda e Manson). TKZ

AcquiencE Trooper	06-02-10, 18:03 #8 o cara pode mentir também sobre a pergunta 1, uai

ETziro Trooper	06-02-10, 18:05 #9 A resposta é obvia. É sempre a contrária do que o cara dizer.

AcquiencE Trooper	06-02-10, 18:07 #10 porra olha nas páginas do fundo do livro ai! to curioso e não consegui entender porra nenhuma uaehuaheuah edit: opa entendi, li direito oq o preda disse ahuehaueh

Kamikaze-Vesgo Trooper	06-02-10, 18:25 #13 nao importa é 50% de chance de acerto hahahaha

predator Back to the U.S.A.	06-02-10, 19:10 #17 mas vc ta supondo q 1 mente e outro fala a verdade, o q nao eh o caso. pode ser os 2 mentirosos e os 2 falando a verdade tb.

Gerson Trooper	06-02-10, 21:58 #20 Ta meio que confuso o enunciado? he

predator Back to the U.S.A.	06-02-10, 22:18 #23 se os 2 falam a verdade: pergunta pra A: qual porta certa o B vai me dizer? A responde a porta certa. se os 2 falam mentira: B responderia a porta errada, A mente e fala a reposta certa. como eu disse, sua solucao soh leva em conta se 1 fala a verdade e 1 mente

lol ♥	06-02-10, 22:20 #24 preda, eu acho voce tao sensual. smart is the new sexy!

Bone inativo	07-02-10, 14:28 #26 Só pra ajudar a compreensao. Tabela verdade: Code: Cosme Damiao Resposta (P1) M M NAO V M NAO M V SIM V V SIM Então da pra saber se o Damião é Verdadeiro ou Mentiroso só baseado na pergunta do Cosme, sem se importar se ele fala a verdade ou mentira dai é só fazer a P2 e profit.

jota Trooper	07-02-10, 15:50 #27 massa esse desafio, a p1 é a chave do problema hueauhea