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Trooper
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O Dilema do Prisioneiro
22-05-09, 11:48
#1
Pra quem gosta de lógica e teoria dos jogos, um jogo muito simples e que é bem legal de perder um tempo pensando:
Dois prisioneiros jogam. O jogo se baseia em uma sequência de rodadas onde cada jogador simultaneamente realiza uma ação. Cada jogador tem duas ações possíveis: cooperar ou trair. Dependendo da combinação de jogadas, cada jogador ganha ou perder um certo número de pontos: ->Ambos cooperam: cada um ganha 3 pontos; (+3) ->Ambos traem: cada um perde um ponto; (-1) ->Um coopera e o outro trai: quem traiu ganha cinco pontos (0 / +5). Note-se que só é possível perder pontos traindo. E só é possível ter o rendimento 'máximo' traindo, também. É impossível ganhar do adversário (fazer mais pontos que ele) sem trair pelo menos uma vez. Porque esse jogo é tão interessante? Porque é um jogo de soma não-zero. Ou seja, os jogadores não precisam necessariamente jogar um contra o outro, embora a traição ocasional seja muito recompensadora, desde que o outro lado seja crente. Se alguém aqui já leu algo sobre o assunto deve saber que, simplificadamente, usa-se esse jogo para representar modelos comportamentais, especialmente de animais. Tem umas histórias legais sobre isso: http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_do_prisioneiro Uma coisa legal que eu vi foi a história de um cara que estudava teoria dos jogos que organizou uma competição. Ele pediu para vários pesquisadores da área escreverem um algoritmo (um 'roteiro' de jogo cada um para que, numa bateria de jogos sucessivos, fosse possível ver qual o algoritmo 'vencedor'. Mandaram vários, vários, algoritmos complicadíssimos, que tinham 'memória' de longo prazo (lembravam se alguém os tinha traído ou não), que eram 'malvados' ou não (malvado = trai sem ser traído), etc. O algoritmo que se saiu vencedor na primeira bateria de jogos (todos contra todos X vezes) foi o algoritmo mais simples: olho por olho. O algoritmo se baseava em: 1- cooperar na primeira rodada 2- jogar o que o outro cara jogou na rodada passada. Ele NUNCA ganha uma partida individualmente, só perde ou empata. E no entanto foi o vencedor porque somou mais pontos ao final de todos os jogos. Porque? Soma não-zero. Apesar de nunca empatar, ele A- quando encontra um cara bonzinho, coopera o tempo todo. Ganha 3 pontos por rodada. B- quando encontra um cara que cooperar um parte do tempo e trai outra parte do tempo, tende a empatar com uma pontuacao média de 2,5 pontos por rodada. (Pense assim: cada rodada um coopera e o outro trai). C- quando encontra um cara que trai muito, ele tende a retardar o ciclo de 'trair mutualmente sempre', e basta o outro cara não trair uma vez pra quebrar o ciclo. Assim, ele tende a não perder muitos pontos. É óbvio (ou nem tanto) que o sucesso de um algoritmo depende dos outros que estão competindo. E isso nos leva ao próximo assunto: estado estável. O que é um estado estável? É um estado onde a inserção de alguém que é 'diferente' resulta na morte deste e na permanência do estado como estava. Um estado instável é quando se insere um cara diferente e ele mói os outros a pau. Seleção natural existe porque a natureza é um estado instável: aparece um leão que caça um pouco melhor, ele vai se reproduzir mais e então se tornar a maioria na população. O legal é o seguinte: em um lugar onde a maioria é 'olho por olho', o estado é estável desde que só hajam, além deles, caras que cooperam sempre. Porque aí todo mundo coopera o tempo todo. E se aparece um cara que trai nessa história? Ele se dá mal. Quando ele encontrar um cara que coopera sempre, ele vai ganhar bastante. Mas desde que haja muito mais olho-por-olhos do que inocentes autistas na população, ele vai se foder amargamente, porque essa grande maioria das vezes vai só perder pontos. E o olho por olho, não vai perder também? Vai, mas ele vai encontrar muito mais olhos-por-olhos que vao fazer ele ganhar 3 pontos por rodada. Espero que alguém leia e se interessa pra gente poder conversar sobre isso um pouco. Eu sei que é nerd, mas porra, é interessantíssimo. |
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Trooper
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22-05-09, 12:11
#2
nem li!
mintira, li sim! só que acho que vou precisar ler sobre teoria dos jogos pra entender isso direito! |
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fagmin
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22-05-09, 12:15
#3
Quote:
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Trooper
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22-05-09, 12:21
#4
Bem legal Zedd, eu não sei se entendi direito os principios, mas pelo que deu pra entender me lembrou uma coisa que etologos observaram trabalhando com suricattas
 Eles eram considerados mamíferos altruistas, até que observando bem perceberam que existem pequenas sacanagens no grupo, tipo avisar que tem um predador pra todos se esconderem o o vigia comer a comida, coisinhas assim e não absurdamente frequentes, ou ele perdia a confiança do grupo.Estudando isso, foram analisar as vantagens evolutivas do egoismo e altruismo, a primeira vista o egoismo parece ser melhor, um individuo egoista tem mais chances de se reproduzir do que os altruistas do mesmo grupo, mas quando se expande a analise pros grupos ve-se que grupos com mais individuos altruistas tem chances melhores de sobrevivencia que grupos com mais individuos egoistas, e portanto as caracteristicas geneticas de altruismo permanecem na seleção. Basicamente o egoismo teria vantagens a curto prazo, mas o altruismo beneficia o grupo como um todo e a longo prazo. |
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Back to the U.S.A.
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22-05-09, 12:28
#5
o problema eh q o humanidade tende a pensar mto mais a curto do q longo prazo
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Trooper
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22-05-09, 12:37
#6
carai gostei bastente desse esquema ai!!
adoro coisas lógicas ! NERDS FTW ps.: You have given out too much Reputation in the last 24 hours, try again later. Srry Zedd |
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Trooper
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22-05-09, 12:40
#7
To tentando acabar um trabalho de computação gráfica, vou tentar postar alguns exemplos bons depois.
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Trooper
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22-05-09, 12:47
#8
é mais jogo cooperar, vc tem mais chances de ganhar.
ou no caso, não perder. O Sílvio Santos usou isso num programa (acho que se chamava Vinte e um). Não lembro muito bem como funcionava, mas ninguém queria passar a imagem de "perdedor", aí os dois perdiam. |
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maggots!
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22-05-09, 12:49
#9
boa zedd, fui seguindo o raciocinio a medida que as duvidas surgiam..
muito interessante! a curto prazo, o traidor ganha cinco pontos, e começa a perder um por rodada.. se forem jogadas somente 2 rodadas por jogo, ele "ganha" e "elimina" a sociedade estável porem se forem jogadas 3 ou mais, os pontos que ele ganhou na traicao diminuirao abaixo do saldo que ele teria se tivesse cooperado. e isso força ele a sair do jogo, ou quebrar a cadeia de traiçao para fazer o traído cooperar. se o traído for olho por olho, ele pode cooperar para recuperar os pontos negativos da cadeia de traiçao, ou continuar traindo e "ensinar uma lição" ao traidor Last edited by rapidiaum; 22-05-09 at 12:57.. |
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Trooper
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22-05-09, 13:20
#10
Acho que o exemplo como um jogo não ficou muito bom. Uma vez em uma aula chamada Tecnicas de Negociação agente fez um case, cujo princípio era o mesmo. Mas funcionava da seguinte forma.
Nós eramos países árabes donos de imensa reserva de petróleo e vendiamos para os Eua. Ai tinhamos que definir o preço de venda em 8 rodadas, tentando atingir o lucro máximo, foi muito legal, a galera se traindo e no final todo mundo se fudeu... e os EUA ganhavam, ehehhe |
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Trooper
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22-05-09, 13:38
#11
isso aí é teoria dos jogos que eu estudei em microeconomia há uns 2 anos. O dilema do prisioneiro é o mais clássico e foi amplamente utilizado na guerra fria. Por sinal, fiquei sabendo desse jogo de algoritmos na aula também
John Nash (o cara lá do filme "uma mente brilhante") que iniciou toda essa teoria. e era época justamente de guerra fria. Quote:
Digamos que 100% dos players cooperem uns com os outros. Isso significa que o primeiro que trair será vencedor. Os jogadores antecipam isso desde a primeira rodada, por isso não jogarão no esquema "cooperar sempre". |
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Engineer
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22-05-09, 14:19
#12
Porra! Muito interessante.
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maggots!
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22-05-09, 16:33
#13
Quote:
pra cada rodada em que o traidor perde um, os outros ganham 3 pra ele não perder pontos, ele tem que cooperar, e "ganhar a confiança" dos outros, para poderem cooperar com ele a nao ser que os cooperados sejam inocentes e cooperem com o traidor sempre. |
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Trooper
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22-05-09, 16:41
#14
Antes de ler a sua conclusão eu já tinha pensado exatamente aquilo Zedd, muito bom mesmo viu !
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Trooper
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22-05-09, 16:56
#15
Quote:
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Trooper
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22-05-09, 17:10
#16
Realmente, da pra pensar bastante sobre o assunto.
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Trooper
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22-05-09, 18:07
#17
Ainda trabalhando, mas fazendo um comentário:
o jogo tem um fundamento básico que é nenhum dos jogadores conhecer qual o número de rodadas. Não posso explicar tudo agora, mas é mais ou menos o seguinte: se eu cooperar com o cara o jogo inteiro e trair na última, vale a pena porque o único ponto que eu perco caso ele traia também é muito pouco comparado com os 5 que eu ganho se ele for meu pato. Assim, se os dois jogadores souberem que são 10 rodadas, automaticamente procurarão (claro, dependendo) trair na última. E se trair na última vira a regra, o jogo passa a só ter na verdade 9 rodadas com penalidade de -1 inicial para cada jogador! Então seguindo o raciciocínio, se os dois caras souberem que tem 10 rodadas pra jogar, ambos simplesmente perdem 10 pontos porque ninguém quer ser o pato do outro De noite posto a dedução. |
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Caldas
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22-05-09, 18:24
#18
Poxa, muito doido!
Gosto desse tipo de coisa! Vou pesquisar mais a fundo! |
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Trooper
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22-05-09, 18:30
#19
é só trair sempre que (quase) não dá pra perder.
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Trooper
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22-05-09, 18:40
#20
mt legal, demorei um pouco pra entender mas entendi agora, se trair é mais provavel se dar mal
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Trooper
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22-05-09, 20:53
#21
Mais ou menos.
micha: absolutamente não. Considere 20 jogadores: um sempre coopera e os outros 19 só traem. Primeiro jogam o cooperador e um traidor. Resultado em 50 rodadas: 0 para o cooperador (ganhou nem perdeu nada) 250 para o traidor (5 x 50) Agora os outros todos jogam entre si, sempre dois traidores. Resultado: -50 para cada traidor. Agora pensa se jogarem todos contra todos, quem se sai melhor? O colaborador que sai com zero ou os traidores, que saem com 250-(19*50)? Num cenário dominado por traidores como esse, um colaborador ia se sair 700 pontos melhor que cada traidor (que fica com -700). Na seleção natural, o cara que coopera sempre ia rapidamente começar a `tomar conta` da população. Isso porque apesar de aparecer um `pato a mais` cada vez que aparecer um colaborador nato, os traidores `perdem` mais em relacao aos colaboradores que dessa vez em vez de ficar sempre com zero vao marca 60 pontos por partida que jogarem entre si! Deu pra entender? Eu achei que ia poder explicar mais sobre isso ainda hoje, mas acho que só vou ter um bom tempo pra escrever mais a partir do fim de semana. |
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Trooper
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22-05-09, 20:55
#22
Quote:
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Trooper
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23-05-09, 23:12
#23
Aí pessoal, acabei de entregar o trabalho qeu eu tava fazendo e fui direto procurar o exemplo pra escrever ele bem direitinho. Aaaaaaaand achei esse aqui. Roubando dele (http://mbarbatti.sites.uol.com.br/def/p56.html), segue:
Suponha que numa certa população de uma espécie animal os machos compitam entre si para garantir a algo valioso para sua reprodução como hierarquia, território, comida ou acesso às fêmeas. E suponha ainda que estes machos estejam divididos em dois grupos diferentes, de acordo com a estratégia de competição. Um macho é brigão (hawk) se na competição ele não desiste até que vença ou esteja gravemente ferido. No entanto ele é covarde (dove) se na competição ele recua rapidamente diante do adversário. Quando um covarde enfrenta outro covarde, a peleja dura pouco. Um deles, com 50% de chance, vence sem muito esforço, e ambos saem sem perder tempo na briga, e melhor, sem ferimentos graves. Claro que, por outro lado, na competição entre um brigão e um covarde, o brigão sempre irá ganhar. Ele obterá os recursos pelo qual briga, e seus genes para a estratégia brigão serão propagados mais eficientemente dos que os genes para a estratégia covarde. Mas quando o brigão encontra outro brigão, o perdedor sai muito ferido, e mesmo o vitorioso tem que pagar um preço pela luta prolongada, que pode ser contado como uma diminuição na sua prole.  No balanço, brigões propagam seus genes tanto brigando com outros brigões quanto com covardes. Mas os covardes ainda se saem bastante bem brigando entre si. Se se atribui valores numéricos para a vitória, a perda de tempo na briga, a derrota e o sair gravemente ferido, como no exemplo da figura acima, pode-se calcular como as populações de brigões e covardes aumentarão e diminuirão, assim como se pode provar que esperado tempo suficiente, estas proporções tenderão a um certo equilíbrio. Na linguagem da teoria dos jogos, estas estratégias são um conjunto misto evolucionariamente estável (de ESS - evolutionarily stable strategy), conceito desenvolvido por John Maynard Smith, já no contexto biológico. No exemplo da figura, vemos como uma população de brigões e covardes evolui ao longo das gerações. A população total de 1000 indivíduos é suposta constante ao longo da simulação. A condição inicial é de 500 covardes e 500 brigões. As recompensas são vitória = 50, derrota = 0, ferimento = -100 e perda de tempo = -10. Para estes números, a população de covardes tende a ser 5/12 da população total. Agora vou ver se escrevo sobre tudo que prometi aeuhaeu Ish, acho que era só um exemplo. Fiquei de postar a dedução do negócio do `conhecimento prévio` mas não to achando. E o pessoal fez umas contribuições legais. Me empolguei com a aceitação, próximo tópico é sobre fractais |
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Trooper
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25-05-09, 00:07
#24
Zedd, muito interessante! Realmente gasta-se tempo pensando sobre o assunto e ainda falta!
Sinta-se à vontade de postar mais dessas! Fractais (pelo que eu me lembre, 4-5 anos atrás) é bem legal também... |
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Trooper
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16-04-11, 19:26
#25
Quote:
Lembrei desse tópico porque recentemente comecei a ler um livro sobre o Nash (o que deu origem ao filme, aliás) e subsequentemente descobri a variante do Dilema em que o melhor resultado para o jogador X é cooperar quando Y trai (o que muda muita coisa). |
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maggots!
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16-04-11, 19:37
#26
aheuahe
eu nem me lembrava dos meus comentarios nesse topic muito bom, ja to queimando oleo de novo |
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Trooper
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17-04-11, 00:30
#27
Só pra acrescentar o rise from your grave desse tópico...
Aqui na facul, na disciplina de biologia pesqueira, se utiliza o dilema do prisioneiro para explicar, em parte, o problema de sobrepesca, esgotamento e as vezes até extinção dos recursos pesqueiros que ocorre em todo o mundo Imaginem inicialmente 2 pescadores, tendo a opçao de conservar ou depletar uma determinada pescaria comum aos dois Se a biomassa atual dessa pescaria é maior do que o rendimento sustentável que ela proporcionaria ano a ano, ambos tenderão a depletar essa pescaria e repartir a biomassa Já se a biomassa atual dessa pescaria é menor do que o rendimento sustentável que ela proporcionaria ano a ano, ambos têm incentivos para conservar essa pescaria. Porém, se um conserva e o outro depleta, o primeiro pescador perde mais ainda. Então, cada um tenta pescar o máximo que puder. Agora imaginem como é de fato na realidade onde existem vários pescadores: O resultado individual da estratégia de conservar é menor já que a parte do rendimento sustentável da pescaria para cada um diminui. Nesse caso a possibilidade de que alguém não respeite as normas de conservação aumenta porque a competição leva a crer que a melhor estratégia individual é de pescar o máximo possível independentemente do que os outros façam. Aí, essa pescaria está fadada a ser depletada (ou até mesmo extinta). Por isso os esforços dos biólogos pesqueiros em avaliar as pescarias para subsidiar o manejo por parte dos tomadores de decisão. Através do manejo da pesca, é possível que vários pescadores cooperem para explorar uma pescaria de forma sustentável. Last edited by urtigaum; 17-04-11 at 00:39.. |
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Trooper
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17-04-11, 03:05
#28
Legal. Me pareceu similar ao problema dos pastos ingleses, na Wikipedia tá como "Tragédia dos Comuns"
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_..._dos_comuns.22 |
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Trooper
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19-04-11, 00:54
#29
É legal que esse dilema dos prisioneiros consegue explicar também o porque dos carteis funcionarem. Teoricamente o cartel é um jogo com infinitas rodadas então eles não tem motivo para trair um ao outro porque se trair, no longo prazo, todos irão sair no prejuizo.
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Trooper
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19-04-11, 01:22
#30
Estudei essa joça na graduação em Economia.
Lembro até o nome do professor: Zilton Luiz Macedo... E revi agora no MBA... mas com uma vertente relacionada a Negociação... o famoso: ganha/ganha... tem um livro famoso, todo mundo q estuda negociação lê.. Getting the YES (Como chegar ao SIM). |
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Trooper
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19-04-11, 08:34
#31
para quebrar o olho-por-olho:
-trai na primeira rodada -coopera eternamente troll face |
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Trooper
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19-04-11, 10:11
#32
Quote:
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Trooper
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19-04-11, 10:27
#33
MORTE AO TRAIDORES!!!!111!
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Trooper
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19-04-11, 14:04
#34
Nossa, muito massa isso, Zedd. Pena que não posso te positivar de novo.
O "jogo": http://www.gametheory.net/Mike/apple.../PDilemma.html em português: http://www.gametheory.net/Mike/apple...lemmaPort.html |
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Trooper
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19-04-11, 15:38
#35
se trair TODAS não tem como perder! Essa é a moral do jogo. Esse é o dilema na prisão. Sangue no olho.
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manboipig
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19-04-11, 16:22
#36
caralho q rola loca, tenho q ler de novo pra entender direito auerhuaeir
troca o nick do Zedd pra Nerdd e subnick pra Zedd |
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Trooper
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19-04-11, 17:53
#37
Quote:
Velho, como profissional do Direito, achei interessantíssimo isso, facilmente transportável pra institutos como o plea bargain, delação premiada etc. É fodástico. |
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Trooper
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19-04-11, 18:27
#38
Quote:
Apliquemos o dilema num caso prático. Aproveitemos a Guerra Fria, que foi justamente este o propósito da invenção do jogo. Se todos traem o tempo todo o que acontece? Kabooom. Todo mundo perde. Então não, sangue no olho não é a melhor estratégia. A melhor estratégia, pelo menos no que se alcançou até hoje, é o tit for tat. Não é à toa que se comprova isso no campo da biologia. No caso teórico: se a distribuição dos pontos do jogo for mal feita pode causar distorções. Nos campeonatos de algorítmos o Tit for tat também se provou o melhor estilo. |
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Trooper
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19-04-11, 18:30
#39
Eu falei isso referente ao jogo 1x1, sem muita filosofia alem disso.
Se falar aplicar o jogo num bagulho maior e claro que e diferente ne |
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Trooper
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19-04-11, 18:33
#40
Então, mas aí depende da distribuição dos pontos, pois o jogo é feito para retratar a realidade.
Portanto o Kabooom tem que ser refletido no jogo. |
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Trooper
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19-04-11, 21:37
#41
tem vc e outro preso, ambos se delatam o tempo todo.. os dois perdem...
o único ganha ganha é qdo ambos sempre coperam... |
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Trooper
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19-04-11, 23:07
#42
Esse é o resumo, Valle, mas tem que adicionar um fato:
o único cenário onde todos ganham é todos cooperarem, mas o primeiro que trair terá mta vantagem sobre os outros. |
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